Prawo Okuna

Graf opisujący kwartalne dane z USA od 1947 do 2002, z którego wynika równanie: %zmiana PNB = 0,856 – 1,827 · (zmiana stopy bezrobocia). Różnice w wynikach głównie z powodu danych kwartalnych

Prawo Okuna (ang. Okun’s law) – makroekonomiczne prawo głoszące, że wraz ze wzrostem bezrobocia przymusowego spada PKB (PNB). Prawo zostało nazwane na cześć jego odkrywcy, Arthura Okuna.

Prawo Okuna

W Stanach Zjednoczonych w okresie od 1965 można zaobserwować działanie prawa Okuna i stwierdzić, iż na każdy 1 punkt procentowy przewyższający tzw. naturalną stopę bezrobocia, PNB zmniejsza się o 2–3 punkty procentowe. To oznacza, iż bezrobocie powyżej pewnego pułapu ma negatywny wpływ na PKB i zmniejsza je odpowiednio poniżej możliwości produkcji potencjalnej. Może być wyrażane zarówno w procentach, jak i w jednostkach monetarnych.

Prawo Okuna oparte jest bardziej na obserwacjach i wynikach empirycznych, niż zostało wyprowadzone z teorii. Podaje także wyniki przybliżone, ponieważ czynniki inne od bezrobocia (np.: produkcyjność, technologia) również mają wpływ. Ta zależność może być inna dla każdego państwa zależnie od czasu prowadzonego badania.

Zależność pomiędzy luką dochodową a bezrobociem była testowana przez zmniejszający się wzrost PKB lub PNB na zmianę stopy bezrobocia. Martin Prachowny oszacował około 3% spadek w produkcji przypadało na każdy 1% wzrostu bezrobocia (Prachowny, 1993). Ta relacja zdaje się zmniejszać z biegiem czasu w USA. Powołującsię na pracę Andrew Abela i Bena Bernanke z 2005 roku, 2% spadek produkcji wyjaśniany zostaje 1% wzrostem bezrobocia.

Jest wiele powodów, dla których PNB może wzrastać/spadać szybciej niż zmienia się bezrobocie. Kiedy bezrobocie wzrasta,

• bezrobotni przestaną być aktywni zawodowo i przestaną szukać pracy, po czym nie będą uwzględniani w statystykach,
• zatrudnieni pracownicy mogą pracować mniej,
• produktywność może zmaleć, ponieważ pracodawcy mogą trzymać więcej pracowników, niż potrzebują.

Jedną z implikacji w prawie Okuna jest fakt, iż wzrost produktywności pracowników wraz ze wzrostem ilości siły roboczej może mieć wpływ na wzrost produkcji bez spadku bezrobocia.

Matematyczny zapis prawa Okuna

Prawo Okuna (Abel and Bernanke, 2005) może być zapisane jako:

$({\overline {Y}}-Y)/{\overline {Y}}=c(u-{\overline {u}}),$

gdzie:

${\overline {Y}}$ – poziom produkcji przy pełnym zatrudnieniu, potencjalny dochód narodowy,

$Y$ – stan produkcji faktycznej,

${\overline {u}}$ – naturalna stopa bezrobocia,

$u$ – obecny stan bezrobocia,

$c$ – współczynnik zamienności luki dochodowej i bezrobocia w Stanach Zjednoczonych od ok. 1965 wartość c wynosiła ok. 2–3, tak jak to zostało opisane powyżej.

Prawo Okuna, jak zapisano, jest trudne do użycia w praktyce, ponieważ ${\overline {Y}}$ oraz ${\overline {u}}$ mogą być tylko oszacowane, a nie wyliczone. Częściej używaną i bardziej znaną formą prawa Okuna jest forma szybkości wzrostu i porównuje zmiany w produkcji do zmian w bezrobociu:

$\Delta Y/Y=k-c\Delta u,$

gdzie:

$Y$ i $c$ – zdefiniowane powyżej,

$\Delta Y$ – zmiana w produkcji faktycznej w danym roku do następnego,

$\Delta u$ – zmiana w faktycznej stopie bezrobocia w danym roku do następnego,

$k$ – średnia roczna stopa wzrostu produkcji.

Na chwilę obecną w USA k wynosi około 3% oraz c około 2, więc równanie można następująco zapisać:

$\Delta Y/Y=3-2\Delta u.$

Wykres na samej górze tej strony ilustruje prawo Okuna, mierzone kwartalnie.

Przekształcenia

Zaczynamy od podstawowej formy prawa Okuna:

$({\overline {Y}}-Y)/{\overline {Y}}=1-Y/{\overline {Y}}=c(u-{\overline {u}}),$

$-1+Y/{\overline {Y}}=c({\overline {u}}-u).$

Biorąc roczne zmiany po obu stronach, otrzymujemy:

$\Delta (Y/{\overline {Y}})=(Y+\Delta Y)/({\overline {Y}}+\Delta {\overline {Y}})-Y/{\overline {Y}}=c(\Delta {\overline {u}}-\Delta u).$

Dokonując dalszych przekształceń, otrzymujemy:

$({\overline {Y}}\Delta Y-Y\Delta {\overline {Y}})/({\overline {Y}}({\overline {Y}}+\Delta {\overline {Y}}))=c(\Delta {\overline {u}}-\Delta u).$

Mnożąc lewą stronę przez $({\overline {Y}}+\Delta {\overline {Y}})/Y,$ czego wartość zbliżona jest do jedności, otrzymujemy

$({\overline {Y}}\Delta Y-Y\Delta {\overline {Y}})/({\overline {Y}}Y)=\Delta Y/Y-\Delta {\overline {Y}}/{\overline {Y}}\approx c(\Delta {\overline {u}}-\Delta u),$

$\Delta Y/Y\approx \Delta {\overline {Y}}/{\overline {Y}}+c(\Delta {\overline {u}}-\Delta u).$

Zakładamy, że $\Delta {\overline {u}},$ zmiana w naturalnej stopie bezrobocia jest równe, bądź bliskie 0. Zakładamy również, że $\Delta {\overline {Y}}/{\overline {Y}},$ wzrost produkcji potencjalnej jest w przybliżeniu równy jego wartości średniej, $k.$ Tak więc otrzymujemy

$\Delta Y/Y\approx k-c\Delta u.$

Zobacz też

• koncepcja NAIOG

Bibliografia

• Karl E. Case, Ray C. Fair, Principles of Economics (5th ed.), Prentice-Hall, 1999, ISBN 0-13-961905-4.
• Andrew B. Abel, Ben S. Bernanke, Macroeconomics (5th ed.), Pearson Addison Wesley, 2005, ISBN 0-321-16212-9.
• F.J. Martin, Okun’s Law: Theoretical Foundations and Revised Estimates by Prachowny, „The Review of Economics and Statistics”, Vol. 75, No. 2. (May, 1993), s. 331–336. JSTOR (Subscription only)